Espacio, forma y medida para tercero.

ESCRÍBANME A   vaninarebasti@gmail.com   (POR FAVOR DESDE OTRO GMAIL PARA QUE SEA COMPATIBLE) Y LES COMPARTO POR DRIVE MI MATERIAL PARA PRIMER CICLO. (Este trabajo se encuentra en las carpetas: "Proyectos- Matemática- Tercer grado" del Kit.)

ESCUELA 2 D.E.5°

SECUENCIA DIDÁCTICA: “ESPACIO FORMA Y MEDIDA.”

(PARA TERCER GRADO.)

GRADOS: 3°A Y 3°B

AÑO:

DESCRIPCIÓN:

La presente secuencia pretende acercar a los niños mediante diversos tipos de problemas a conceptos sobre espacio, forma y medida.

Muchos de los contenidos se encuentran articulados con proyectos de Conocimiento del Mundo.

PROPÓSITOS:

La escuela tiene la responsabilidad de:

• Fomentar la interacción entre los alumnos para que aprendan a cooperar,a asumir responsabilidades para una tarea en común, participando de estamanera en la producción colectiva del conocimiento matemático en el aula.

• Brindar oportunidades a los alumnos para que usen en el aula los conocimientos que poseen y los compartan con sus compañeros, buscando queestablezcan vínculos entre lo que saben y lo que están aprendiendo.

• Proponer a los alumnos una variada gama de situaciones de trabajo queenriquezca sus experiencias y representaciones sobre lo que es hacer matemática en el aula.

• Desarrollar una actividad en el aula que permita, desde los primeros contactos con la matemática, que los niños adquieran confianza en sus posibilidades de producir resultados matemáticos.

• Crear las condiciones que permitan a los alumnos participar en la resolución de problemas sin que el éxito inmediato sea el objetivo central, valorando en su lugar el intercambio, la discusión, el análisis de los aciertos ylos errores como parte del proceso de resolución.

• Proponer actividades tendientes a que los alumnos asuman como propiala evaluación de los procesos y los resultados, y se dispongan a reelaborarlos cuando sea necesario.

OBJETIVOS:

Espacio, geometría y medida

• Construir e identificar figuras geométricas considerando algunas de suscaracterísticas (lados iguales o diferentes, lados rectos o curvos, cantidadde lados y de vértices, medidas de los lados, ángulos rectos) así como también establecer relaciones entre diferentes figuras.

• Analizar la igualdad de figuras a partir del análisis de la posibilidad desuperposición.

• Construir e identificar algunos cuerpos geométricos –por ejemplo: cubos,prismas, cilindros, pirámides– considerando algunas de sus características (caras planas o curvas; cantidad de caras, aristas y vértices; forma delas caras; caras iguales y diferentes) así como también establecer relaciones entre figuras y cuerpos.

• Interpretar y elaborar códigos –incluyendo planos– para comunicar informaciones sobre posiciones y recorridos.

• Producir e interpretar medidas de longitudes, pesos y capacidades condiferentes instrumentos, incluidos los de uso social.

• Leer e interpretar información en relojes digitales y de aguja.

CONTENIDOS

TERCERO

Resolución de problemasque requieran interpretar,comunicar, establecer laubicación de personas yobjetos en el espacio,en relación con puntos dereferencias.

Resolución de problemas quedemanden la interpretacióny la producción de planosy dibujos para comunicarposiciones o trayectos.

Resolución de problemasque impliquen interpretarrepresentaciones deobjetos o situaciones desdediferentes puntos de vista.

Exploración, reconocimientoy uso de algunascaracterísticas de las figurasgeométricas para distinguirlasunas de otras. Algunascaracterísticas por tratar:cantidad de lados, ladosrectos y curvos, cantidadde vértices, igualdad o node los lados, diagonales,puntos medios de loslados, perpendicularidad yparalelismo, etcétera.

Construcción de figurasa partir del análisis de suscaracterísticas utilizando reglay escuadra.

Establecimiento de relacionesentre figuras geométricas.

Exploración, descripción eidentificación de cuerposgeométricos (cubo, prisma,esfera, cilindro, pirámide ycono), considerando forma,número de caras u otrascaracterísticas.

Reproducción de cuerpos(cubos y prismas) apartir del análisis de suscaracterísticas.

Establecimiento de relacionesentre figuras y cuerposgeométricos.

• Medición de longitudesen metros, centímetros ymilímetros. • Uso de la regla y de cintasmétricas para medir longitudes.

Comparación y cálculo delongitudes en centímetros ymilímetros; en kilómetros ymetros. Equivalencia entre diferentesexpresiones para una mismamedida. Relación entrediferentes unidades de medidade longitud: • entre metros y centímetros; • entre kilómetros y metros. Relación entre estasequivalencias y algunascaracterísticas del sistema denumeración en términos demultiplicaciones por la unidadseguida de ceros.

Determinación de longitudesen el marco de problemas queexijan la toma de decisionesacerca de la necesidad derealizar una estimación demedida o una medida efectiva ydeterminar la unidad de medidamás conveniente, según elobjeto por medir.

Comparación y medición decapacidades. Cálculo de capacidades enlitros, centilitros, mililitros. Equivalencia entre diferentesexpresiones para unamisma medida. Relaciónentre diferentes unidades demedida de capacidad: entrelitros, centilitros y mililitros.

Determinación decapacidades en el marco deproblemas que exijan la tomade decisiones acerca de lanecesidad de realizar unaestimación de medida o unamedida efectiva y determinarla unidad de medida másconveniente según el objetopor medir.

Comparación y medición decapacidades. Uso de vasos medidores paramedir capacidades. Relación entre estasequivalencias y laorganización del sistema denumeración.

Comparación y medición depesos. Cálculo de pesos en gramosy kilogramos. Equivalencia entre diferentesexpresiones para una mismamedida. Relación entrediferentes unidades demedida de peso: • entre gramos y kilos; • entre kilos y toneladas. Relación entre estasequivalencias y algunascaracterísticas del sistema denumeración en términos demultiplicaciones por la unidadseguida de ceros.

Determinación de pesos enel marco de problemas queexijan la toma de decisionesacerca de la necesidad derealizar una estimación demedida o una medida efectivay determinar la unidad demedida más conveniente,según el objeto por medir.

Lectura de la hora (en horasy minutos) e interpretación decódigos en relojes variados(digitales con y sin distinciónen AM y PM, relojes deaguja). Cálculo de duraciones en: • meses y días; • horas y días; • horas y minutos.

Uso de fracciones sencillaspara indicar algunas medidascomo media hora, un cuartode hora.

MATERIALES:

Fotocopias, reglas, centímetro de costurero, balanzas, vasos medidores, papel glasé.

CRONOGRAMA:

La secuencia tendrá una carga horaria de una clase semanal.

MARZO: LONGITUD.

ABRIL: LA HORA.

MAYO-JUNIO: FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS.

AGOSTO-SETIEMBRE: UBICACIÓN EN EL ESPACIO.

OCTUBRE Y NOVIEMBRE: CAPACIDAD Y PESO.

ACTIVIDADES.

MARZO- LONGITUD.

Clase 1.

(La docente debe tener un metro de carpintero o centímetro de costurero.)

Comenzar la clase haciendo unas preguntas disparadoras.

Si nos piden sacar del salón el armario para arreglarlo ¿les parece que pasará por la puerta? (También puede ser algún objeto más grande que la ventana por la ventana.)

¿Por qué? ¿Cómo saben que es más grande? ¿Están seguros?

¿Y el pizarrón? ¿Podría ser parado? ¿Y si fuera parado hasta qué parte del pizarrón pasaría por la puerta?

(Con la última pregunta los niños tratarían de comparar a ojo las medidas de la puerta y el pizarrón, llegando cada uno a una conclusión diferente.)

¿Cómo podríamos saber con exactitud hasta qué parte del pizarrón podríamos sacar parado por la puerta? (“Midiendo”)

¿Tienen algún elemento de medición en sus mochilas? (“Regla”.)

Se pide a un niño que mida la puerta con la regla. (Los demás darán indicaciones.)

Luego se pide a otro que mida la puerta. (Seguramente darán resultados diferentes.)

Entonces el docente saca el metro de carpintero. Les muestra a los niños y explica qué es.

¿Les parece más apropiado para medir la puerta?

Con ayuda de los niños miden la puerta. Anotan la medida.

¿Qué tenemos que hacer ahora para calcular qué parte del pizarrón podemos sacar parada?

Con ayuda de los niños miden el pizarrón.

En los cuadernos:

Hoy intentamos medir con regla qué parte del pizarrón podríamos sacar parado por la puerta del aula. ¿Qué sucedió?

…………………………………………………

¿Cómo logramos finalmente tomar medidas correctas?

…………………………………

¿Para qué te parece que sirve la regla y para qué el metro?

………………………………………………………………..

Clase 2.

Encierra la respuesta correcta.

La regla se usa para medir                       KILÓMETROS-METROS-CENTÍMETROS

El metro se usa para medir                       KILÓMETROS-METROS-CENTÍMETROS

(Se explica oralmente que la regla tiene rayitas más pequeñas que indican los milímetros y que un kilómetro son 1.000 metros.)

1 METRO = 100 centímetros.

¿Cuántos centímetros habrá en

3 metros:

5 metros:

7 metros:

¿Cuántos metros habrá en

200 centímetros:

400 centímetros:

600 centímetros:

 (Pedir que para la clase siguiente lleven un metro de carpintero o centímetro de costurero.)

Clase 3.

¡A medir!

En grupos de 3 o 4 midan lo siguiente:

-Alto del escritorio de la seño

-Ancho del cuaderno de grado:

-Largo del lápiz de la seño:

-Ancho de la puerta

-Largo del pizarrón

-Estatura de la seño:

Cuando todos los grupos terminan se comparan las mediciones.

El docente mide otra vez los objetos con ayuda de los niños.

Se analiza la proximidad de los resultados, y los motivos posibles de las diferencias de medición.

Clase 4.

Se entrega medio afiche por grupo de 3 o 4 niños.

Se les pide que recorten lo siguiente.

-Una tira de 10 cm x 1m

-Una tira de 5 cm x 40 cm

-Un rectángulo de 7 cm x 20 cm

Se compara lo que hicieron y reflexiona sobre las dificultades.

ABRIL-LA HORA.

Clase 1.

Comenzar la clase preguntando a los niños:

¿Cómo se mide una cartuchera?¿Cómo se mide lo que pesa una persona?

En el pizarrón escribir la siguiente pregunta:

¿CÓMO SE MIDE EL TIEMPO?

Las respuestas serán varias. Meses, años, horas, días, etc. Ir tomando apuntes en el pizarrón.

Pasar en limpio para responder y copiar en los cuadernos.

Luego:

¿Cómo se miden las horas?

¿Cúantos minutos tiene una hora?

¿Cuántos segundos tiene una hora?

¿Cuántas horas tiene un día?

Si digo que falta media hora para el recreo ¿Cuántos minutos son?

Clase 2.

Se comienza la clase pidiendo a los niños que escriban en un papelito qué hora es en ese momento.

(Si se dispone de un reloj sin pila o uno de cartón, imitar la hora real para congelarla.)

Cada niño debe leer la hora que anotó y justificar por qué.

Entre todos llegar a la conclusión de qué indica cada aguja.

En los cuadernos:

Dibujar un reloj de aguja indicando qué señala cada una.

(Si se dispone de un reloj digital, mostrar a los niños y explicar las difencias.)

La aguja horaria comienza el día en el n°12.

¿Cuántas horas pasaron cuándo llegó al 4?

¿En qué número tiene que estar para que sean las 8?

¿Cuántas horas pasaron cuando dio la vuelta entera y volvió a llegar al 12?

Si un día tiene 24 horas ¿Cuántas vueltas enteras tiene que dar en el día?

Clase 3.

Se les pide a los niños que vuelvan a escribir la hora en un papelito. (Recuerden la clase pasada sobre la aguja horaria.)

Cada uno lee y justifica (Se pretende que hayan podido determinar la hora, aunque no los minutos.)

¿Cómo funciona la aguja minutero del reloj?

Mostrar y explicar con un reloj.

En los cuadernos:

La aguja minutero avanza 5 minutos de número a número en el reloj.

Mientras la aguja horaria se encuentra en el 12, escribe la hora exacta según la posición de la aguja minutero:

N°1

N°2

N°3

…….N°11

Competencia de horas.

La docente muestra una hora, gana el equipo que dice/ escribe correctamente cuál es.

Clase 4.

Fracciones básicas.

Repasar  y explicar a los niños, con gráficos y ejemplos las fracciones: ½ y ¼ , utilizando círculos.

La hora “en punto”, “y cuarto”, “y media”, “menos cuarto”.

Comparar el reloj con las fracciones anteriores.

Dibujar relojes con horas en punto, y cuarto, y media, menos cuarto para que los niños escriban la hora.

MAYO-JUNIO: FIGURAS Y CUERPOS.

Clase 1.

Líneas rectas y curvas.

Une con su nombre:

LÍNEAS

RECTAS

 

LÍNEAS

CURVAS

Ahora escribe: ABIERTA o CERRADA

 

Dibuja a una persona usando solamente líneas curvas cerradas.

Dibuja una casa usando solamente líneas rectas cerradas.

Clase 2.

¿Qué partes tiene una figura?

(Fotocopiable.)

Recortá las figuras. Pegalas y escribí sus nombres según las pistas.

Pistas:

-El círculo es una figura con un lado curvo cerrado.

-El rectángulo es una figura con dos pares de lados iguales, con los 4 ángulos rectos como el marco de la puerta.

-El pentágono tiene 5 lados.

-El rombo tiene los cuatro lados iguales pero sus ángulos no son rectos.

-El trapecio tiene dos lados iguales y dos diferentes.

-El triángulo tiene 3 lados.

-El cuadrado tiene 4 lados iguales con sus 4 ángulos rectos.

-El hexágono tiene 6 lados.

(Pedir papel glasé para la próxima clase.)

Clase 3.

Construcción de figuras en papel glasé.

Guiar a los niños para plegar el papel glasé y formar diferentes figuras:

Cuadrado

Triángulo

Rectángulo

Rombo (Plegar por la mitad y luego otra vez formando 4 rectángulos. Descartar los rectángulos exteriores. Plegar otra vez por la mitad para lograr una cruz. Plegar o marcar con lápiz de centro a centro de cada pliegue. Recortar.)

(Pedir que para la próxima clase lleven hojas cuadriculadas.)

Clase 4.

El docente dibuja figuras en una escala grande y les pide a los niños que lo hagan en sus hojas cuadriculadas. (Importante: dibujar delante de los niños para que vean cómo se hace.)

Clase 5.

Construir en hoja cuadriculada:

-Un rectángulo de 5 cm de alto x 7 cm de ancho.

-Un cuadrado de 10 cm de lado.

-Un triángulo de tres lados iguales con lados de 6 cm

-Un trapecio con 10 cm el lado más largo, 6 cm el lado más corto y 4 cm los lados iguales.

Clase 6.

Conversamos y respondemos entre todos.

¿Qué es un cuerpo geométrico? (Una figura en tres dimensiones: largo, ancho y alto.)

¿Cuáles conocen?

¿Cuál es la principal diferencia con una figura geométrica? (Que tienen capacidad.)

¿Cuáles son sus partes principales?

                        base             

(Fotocopiable.)

Recortá los cuerpos. Pegalos y escribí sus nombres según las pistas.

Pistas.

-El CONO tiene una base circular y un solo vértice.

-El CILINDRO tiene 2 caras circulares y ningún vértice.

-El CUBO tiene 6 lados cuadrados.

-La ESFERA no tiene vértices.

-El PARALEPÍPEDO tiene 8 aristas. Algunas de sus 6 caras son iguales.

-La pirámide tiene 1 lado cuadrado y 4 triangulares.

………………………………………………………………

Cuerpos para recortar.

………………………………………………………………

(Pedirles hoja cuadriculada para la siguiente clase.)

Clase 7.

Copia en una hoja cuadriculada las siguientes formas.

Decide cuáles te servirían para plegar y armar un cubo y un paralepípedo.

Recórtalas e intenta.

(Pedir que para la siguiente clase lleven plastilina, escarbadientes y palitos de brochette.)

Clase 8.

¡A construir cuerpos geométricos!

Utilizando la plastilina como unión (vértices) y los palitos como aristas construir todos los cuerpos geométricos que puedan.

AGOSTO- SETIEMBRE: ESPACIO Y MOVIMIENTO.

Clase 1.

Juego: “La Batalla Naval”.

El docente se dibuja una grilla con sus barcos.

(1 de 5, 1 de 4, 2 de 3, 3 de 2 y 1 de 1 –para que no sea tan largo-)

Dibuja la grilla en el pizarrón y juega contra todos sus alumnos.

Clase 2.

(Fotocopiable.)

Observa este tablero de la batalla naval.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J

Coloca en cada código A (si hay agua) o T (si es tocado).

D- 4:               F-5:              I-10:                 J-6:

A-1:                B-6:              C-8:                  D-5:

G-4:                J-7:              E-9:                  H-1:

Clase 3. (En articulación con proyecto “Sistema Solar”.”)

Dibuja los planetas del Sistema Solar y escribe sus nombres.

Indica sus posiciones (de primero a octavo) desde el más cercano al más lejano al Sol.

¿Qué planeta ocupa la 5° posición?

¿Qué posición ocupa la Tierra?

¿Qué planeta se encuentra entre Júpiter y Urano?

Clase 4.

Armado de la maqueta del Sistema Solar.

Clase 5.

Jugamos a la Batalla Naval.

Se entrega a cada niño las siguientes tablas:

(Fotocopiable.)

Tus barcos:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J

Los barcos de tu contrincante.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J

Juegan de a 2.

(Pedir para la clase siguiente un mapa político de Argentina N°3.)

Clase 6.

(En articulación con proyecto sobre aborígenes.)

Se necesitan mapas de Argentina con sus provincias escritas para que los niños puedan observar.

El cacique toba Cosakait vivía en la provincia de Chaco.

El cacique mapuche Linko Nahuel vivía en la Provincia de Neuquén.

Un día Cosakait decidió ir a visitar a Linko Nahuel.

Actividades:

En tu mapa:

-Pinta de amarillo y coloca un N° 1 en la provincia donde vivía el cacique toba.

-Pinta de celeste y coloca un N° 2 en la privincia donde vivía el cacique mapuche.

-Con una línea de color rojo marca el recorrido que podría realizar Casakait para llegar a Neuquén.

-Escribe el nombre de todas las provincias que atravesaría en ese recorrido.

Clase 7.

Pedir a un niño que se pare en frente de la clase con una pose graciosa y sacarle una foto de cuerpo entero.

Mostrar la foto al resto de los alumnos. ¿El que ven en la imagen es realmente su compañero?Llevarlos a concluir mediante preguntas a que la foto es la representación del fotografiado, de otro tamaño.

Observar el mapa de argentina de la clase anterior.

¿Lo que tienen enfrente es realmente la Argentina? (Es la representación de la forma en otro tamaño.)

¿Qué referencias tiene el mapa?(Capital de la Nación, capital provincial, límites, ESCALAS.)

¿A qué se refiere el gráfico de “la escala“?

Pedirles que en una hoja cuadriculada copien la siguiente figura:

Ahora volver a construirla otras dos veces:

1)Con una escala de la mitad de su tamaño.

2)Con una escala del doble de su tamaño.

Clase 8.

Los niños arman las grillas del juego y juegan a La Batalla Naval.

OCTUBRE –NOVIEMBRE: CAPACIDAD Y PESO.

(En articulación con proyecto Ambiente: producción agropecuaria.)

Clase 1.

¿Cómo se compran los productos?

Une con flechas.

Leche

Pan                                                                 LITRO

Huevos

Grageas para torta                                          METRO

Facturas

Elástico para ropa                                            DOCENA

Aceite                                                              KILO O GRAMO

¿Qué productos son los que se compran por litro?

Da ejemplos:

Clase 2.

(En hoja cuadriculada)

    1 litro           ½ litro           ¼ litro

¿Con cuántas botellas de ¼ litro se puede llenar una de 1 litro?

¿Y una de 2 litros?

¿Con cuántas botellas de ½ litro se puede llenar una de 1 litro?

¿Y una de 2 ½ litro?

¿Con cuántas botellas de ¼ se puede llenar una botella de ½ litro?

¿Y 5 botellas de ½ litro?

Clase 3.

(En hoja cuadriculada)

    1 Kilo          ½ Kilo           ¼ Kilo

Con un paquete de 1 Kg ¿cuántos paquetes de ½ kg puedo llenar?

¿Cuántos de ¼ Kg?

Con tres paquetes de 1 Kg ¿Cuántos paquetes de ½ Kg puedo llenar?

¿Cuántos de ¼ Kg?

Dibuja 2 kg solo usando paquetes de ¼ kg.

Dibuja 5 Kg solo usando paquetes de ½ Kg.

Clase 4.

Con los ingredientes de la receta el panadero logra fabricar 1 kg de pan para vender.

(Ingredientes: 1 kg harina común,20 gr sal, 50 gr levadura, 500 cc agua tibia, 1 cucharada de azúcar, ½  taza aceite).

Completa la tabla con los ingredientes necesarios:

	Para 2 kg	Para 5 kg	Para 10 kg	Para 12 Kg
Harina
Sal
Levadura
Agua
Azúcar
Aceite

Clase 5.

El kilo de pan se vende a $25.

a) ¿Cuántos kilos se podrían comprar con $ 100?

b)¿Cuánto costaría comprar 3, 6  y 9 Kilos?

c)Si se compraran 2 kg y se pagara con $100 ¿Cuál sería el vuelto?

Clase 6.

El Kilo de pan se vende a $25.

Para hacer un kilo de pan, el panadero gasta $12 en los ingredientes.

a) ¿Qué ganancia real obtiene en cada kilo de pan vendido?

b) ¿Cuántos kilos debe vender para tener una ganancia real de $130?

Clase 7.

Con los ingredientes de la receta el panadero logra hacer 12 cañoncitos.

(Ingredientes: 250 g harina, ½ cucharadita sal, 100 g manteca, 100 g queso crema, 1/2 taza azúcar, 1 cucharadita ralladura de limón, Relleno: cantidad necesaria dulce de leche.)

Completa el cuadro:

	Para 6 cañoncitos	Para 24	Para 30	Para 36	Para 48
Harina
Sal
Manteca
Queso crema
Azúcar
Ralladura limón

¿Cuántos cañoncitos puede hacer con 2 kg de harina?

 ¿Cuántos puede hacer con dos tazas de azúcar?

Clase 8.

La docena de cañoncitos cuesta $60.

¿Cuántos cañoncitos debe hacer para ganar $30?

¿Para ganar $180?

EVALUACIÓN.

Se evaluarán los trabajos realizados en clases, tanto individuales como en equipo.

Bibliografía consultada:

-Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología. Aportes para el seguimiento del aprendizaje en procesos de enseñanza. Buenos Aires: Ministerio de Educación, Ciencia y tecnología de la Nacion, 2006.

-Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires.Diseño Curricular para la Escuela Primaria : Primer ciclo, Matemática. Ciudad Autónoma de Buenos Aires : Gobierno de la Ciudad deBuenos Aires. Ministerio de Educación e Innovación, 2019.Libro digital, PDF.

-Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Aportes para el desarrollo curricular : Matemática, espacio, geometría y medida. Ciudad Autónoma de Buenos Aires : Gobierno de laCiudad de Buenos Aires. Ministerio de Educación e Innovación, 2019.Libro digital, PDF.

Compañer@s:

Por  favor escríbanme a vaninarebasti@gmail.com así les puedo compartir el kit de primer ciclo que tiene todos los proyectos, planificaciones, anexos, literatura, etc. que publico en el blog.

Esta secuencia se encuentra en : Proyectos, matemática, tercer grado.

Besos!!!

Vani